Comprendre - Concepts fondamentaux - Mesures II
|
Comprendre - Concepts fondamentaux - Mesures II |
|
|
La mesure de la Terre |
La mesure de la Terre
Mesure de la distance Terre-Lune
et de la taille de la Lune
Mesure de la distance Terre-Soleil
et Terre-Planètes
Mesure des distances des étoiles
Parallaxe annuelle
Luminosité des étoiles
Expansion de l'univers
Comment mesurer la Terre et constater qu'elle est ronde ? Sa rotondité est facilement compréhensible et deux faits avaient amené les astronomes de l'antiquité à admettre cette rotondité. D'abord, lors de l'observation des éclipses de Lune, l'ombre de la Terre est circulaire. Mais cette constatation pouvait aussi bien signifier que la Terre était plate avec une forme de disque. C'est la disparition progressive des navires sous l'horizon qui suggère bien que la Terre est ronde. Comment maintenant mesurer le rayon de la Terre ?
La première mesure a été celle d'Eratosthène
(vers 285-194 avant J.C.) durant l'antiquité grecque. Il avait constaté
que les rayons du Soleil étaient parallèles, du moins que
le Soleil était très loin sinon à l'infini. Il avait
constaté que le jour du solstice, à midi, les objets n'avaient
pas d'ombre à Syène (aujourd'hui Assouan) et que l'on pouvait
observer le Soleil du fond d'un puits. Ce phénomène n'avait
pas lieu à Alexandrie 800 km plus au Nord. Eratosthène mesura
donc l'ombre portée d'un bâton à Alexandrie le jour
du solstice . Il lui fallait aussi mesurer la distance Alexandrie-Syène
(5000 stades) ce qui n'allait pas de soi à cette époque.
Cette mesure n'était pas interprêtée comme un calcul
de triangulation prouvant que le Soleil était proche car il fallait
se déplacer dans la direction Nord-Sud pour constater un changement
de direction du Soleil. Une mesure à la même heure solaire
locale (la seule disponible à l'époque) pour des lieux situés
sur une ligne Est-Ouest n'aurait rien donnée (d'où la supposition
que les rayons du Soleil étaient parallèles). Eratosthène
ne se trompa que d'un centième sur la taille de la Terre. Deux cents
ans avant lui, Anaxagore avait fait la même mesure en supposant que
la Terre était plate, c'est-à-dire son rayon infini : il était
naturellement arrivé au résultat que le Soleil était
environ à 6500 kilomètres de la Terre.
 |
|
dans les deux cas ci-dessus le calcul est correct mais la mesure à gauche est faite avec une hypothèse fausse et celle de droite avec une hypothèse juste et la valeur ainsi obtenue est très proche de la réalité |
Mesure de la distance Terre-Lune et de la taille de la Lune
La première mesure de la taille de la Lune et de la distance Terre-Lune a été réalisée dans l'antiquité au moyen de l'observation des éclipses. L'observation des éclipses de Lune montre la largeur de l'ombre de la Terre sur la Lune et on voit que le rayon de l'ombre de la terre est de 2,5 diamètres lunaires au niveau de la Lune. Or, lors d'une éclipse de Soleil, la surface terrestre est au sommet du cône d'ombre puisque la zone de la Terre dans l'ombre est petite (les diamètres apparents de la Lune et du Soleil sont quasi-identiques). L'ombre de la Lune s'est donc rétrécie d'un diamètre lunaire après la distance Terre-Lune. Il doit en être de même pour l'ombre de la Terre sur la Lune. Donc la Terre fait 2,5+1=3,5 diamètres lunaires. Connaissant le diamètre terrestre on en déduit le diamètre lunaire en kilomètres. L'angle selon lequel on voit la Lune étant d'un demi-degré (1/110 radian), la distance Terre-Lune est donc de 110 diamètres lunaires soit 60 rayons terrestres soit 384 000 km.
 |
|
et de la distance Terre-Lune grâce aux éclipses |
Disposant d'instruments de visée plus performants, les astronomes
vont utiliser la triangulation pour mesurer la distance Terre-Lune en utilisant
l'effet de parallaxe pour deux points distants à la surface de la
Terre.
 |
|
par triangulation |
Aujourd'hui, on mesure la distance Terre-Lune avec des tirs laser sur un réflecteur posé à la surface de la Lune avec une précision de quelques centimètres.
Mesure de la distance Terre-Soleil et Terre-Planètes
La méthode de triangulation précédente peut bien sûr être appliquée aux autres corps du système solaire. Mais pour le Soleil, c'est très difficile : il n'est pas facile à observer et il est beaucoup plus loin que la Lune. Pour le Soleil et les objets du système solaire éloignés, nous verrons que nous aurons besoin d'un modèle théorique pour mesurer certaines distances et en déduire celles qui ne sont pas accessibles directement à la mesure. Les lois de Kepler et la mécanique céleste seront nécessaires pour la détermination des distances dans le système solaire.
Mesure des distances des étoiles
Parallaxe annuelle
Les distances à mesurer deviennent très grandes et la
distance entre deux lieux sur Terre n'est pas suffisante pour faire de
la triangulation. On va utiliser la parallaxe annuelle, c'est-à-dire
les différentes positions de la Terre sur son orbite.
 |
|
due au mouvement de la Terre autour du Soleil |
Cette mesure repose donc aussi sur la triangulation et la parallaxe mais à 6 mois d'intervalle.
Luminosité des étoiles
Une autre méthode pour mesurer la distance des étoiles
est de mesurer leur luminosité. En effet, pour deux étoiles
de même éclat, la plus éloignée nous paraîtra
plus faible que la plus proche. La luminosité apparente varie comme
le carré de la distance : une étoile deux fois plus loin est
quatre fois plus faible. Mais pour déduire la distance d'une étoile
de son éclat apparent, il faut connaître la distance d'une
étoile de référence. On classe donc les étoiles
par type : spectre, variabilité de façon à ce que deux
étoiles de même type émettent la même quantité
de lumière. Si une étoile d'un certain type est suffisamment
proche de la Terre pour que sa distance puisse être mesurée
par sa parallaxe annuelle, alors, la mesure de l'éclat apparent
des étoiles de même type permettra d'en déduire leur
distance à la Terre.
Expansion de l'univers
L'expansion de l'univers nous donne aussi des moyens pour mesurer les
distances des objets très lointains. En effet, le principe de l'expansion
de l'univers affirme que les galaxies s'éloignent les unes des autres.
Ce mouvement de fuite est donc d'autant plus important que l'objet est
loin de la Terre. L'analyse spectrale des objets permet de déterminer
un décalage vers le rouge pour les objets qui s'éloignent
de nous, proportionnel à leur vitesse et donc proportionnel à
leur distance à la Terre. Encore une fois, il faudra étalonner
la distance de certains objets pour connaître d'autres distances
d'autres objets.
On voit, au travers de ces dernières techniques qui donnent très schématiquement des méthodes de détermination des distances des objets lointains, qu'à partir de mesures d'angles sur la sphère céleste, nous pouvons en déduire la distance de la Lune (proche) jusqu'à celles des galaxies les plus éloignées.
 sommaire |
Concepts fondamentaux |
index |
|
échelles de temps |